W 1969 roku w 10 rocznicę oddania do użytku budynku szkolnego nadano szkole imię Batalionów Chłopskich. Imię to nadane zostało zgodnie z wolą miejscowego społeczeństwa, które decyzję swą dokumentowało chęcią uczczenia pamięci synów chłopskich walczących o wolność ojczyzny. Została także otwarta pracownia historyczna na użytek młodzieży i nauczycieli, w której zgromadzono różnego rodzaju dokumenty świadczące m. in. o bohaterskiej postawie żołnierza polskiego w okresie drugiej wojny światowej.

Ambicją tutejszego grona było posiadanie sztandaru szkoły, który podnosiłby rangę szkoły oraz uświetniał uroczystości szkolne i państwowe. Zaczęły napływać składki drogą osobistego kontaktu bądź nadsyłane pocztą od tych, którzy opuścili rodzinne wsie. W przeciągu kilku miesięcy zebrano potrzebną sumę. Sztandar został wykonany w Warszawie, a koszt jego wynosił 10 tys. złotych. Do uroczystości wręczania sztandaru szkoła przygotowywała się długo i starannie. W sobotnie popołudnie 10 czerwca 1971 roku przekazano szkole sztandar na ręce kierownika pana Jana Popisa. Miejscowe społeczeństwo manifestowało swą sympatię dla szkoły nie tylko ufundowaniem jej sztandaru, ale i bardzo liczną obecnością. 

W 1989 roku Szkole Podstawowej w Zawadach Starych nadano Krzyż Batalionów Chłopskich. Aktu dekoracji sztandaru tej placówki dokonał podczas uroczystej akademii przewodniczący Wojewódzkiej Komisji ds. BCh Bolesław Machnio ps. „ Dąb”.
W tym okresie powstał również hymn szkoły, którego autorem była ówczesna pani dyrektor Wanda Popis.

 

HYMN SZKOŁY

1. Nauka praca to nasze hasło,
Więc idziemy śmiało w przyszłość swą.
Żadna igraszka, ni żadna troska,
Nie przysłoni nigdy świata mgłą.

Ref:
Dziś Ojczyźnie naszej trzeba,
Serc gorących, mocnych głów,
I silną Polskę budować trzeba,
Tysiącami czynów a nie słów.

2. Chociaż daleko żyjem od stolicy
Otaczają nas pola i las,
To czynów naszych przecież nikt nie zliczy,
Młode serca biją tylko w nas.

Ref:
Więc my młodzi, pełni siły,
Naszą wioskę musim wznieść,
By pokolenia dużo lepiej żyły
Naszym prochom oddawały cześć.